小学试卷有广告，初中试卷考小奥

kingfirefly

期末季，家长们的注意力都在试卷、考试、分数上。
这不，最近有两份试卷成功吸引了我们，和去年深圳南山一样，都是数学。

呃🤔，为啥为难学生和家长的，总是数学呢？
今天我们把两份试卷，放在一起聊一聊。看看家长们的吐槽冤不冤？
重要的是，骂归骂，如果孩子试卷上真遇到了这种题目，我们可以告诉孩子些什么呢？

小学：沈阳三年级期末数学，打广告风波
家长投诉，在试卷上出现了不少明显的商业化表述。
比如“辽宁博物馆”“以梦为马文创挂饰”“东北亚滑雪场滑雪”“马家烧麦230年历史”，以及具体的酒店房价和满减活动。
下图中红框的部分👇

我们看了一圈，家长们的质疑和投诉，总结下来有两点：  
1.是不是在给商家打广告？


2.这些广告和做题有什么关系？会不会增加学生的阅读和理解负担？
鱼圈大胆来分析下。
第一点，广告嫌疑。
这一点，家长其实不必过度担心。正式考试的试卷，尤其是期末这种重要节点，通常要经过多轮命题、讨论和审核。
如果真有哪家商业机构胆子大到把广告塞进考试试卷，打起教育的主意，那基本离“自断前程”不远了。
鱼圈更相信，出现这些广告，应该就如教育局解释的那样：
“与商业推广无关，只是为了增强学生对家长文化的认知”。

所以，不必过度解读，命题者大概率只是顺着当下“真实情境命题”的趋势在走。
问题出在第二点：这些情境，对解题有没有意义？
答案很遗憾：几乎没有。
举个例子。
沈阳试卷中辽宁博物馆这道题，如果我们把“以梦为马的水晶挂饰“改成商店里的“玩具汽车”，那这道题不就变成了：
淘气去商店买礼物，玩具汽车每个70元，淘气买了5个，淘气有300元，够吗？
各位家长，是不是看着很熟悉，这和以前的应用题有什么区别？这就是典型的弱情境题。
不过客观来说，沈阳这张试卷在“阅读负担”上，还不算最夸张。五道题的题干整体比较简洁，即便有些无关信息，通读一遍也就两三秒，对孩子的影响有限。
但家长们提到的点，却不容忽视。
之所以现在家长对情境题意见这么大，根源并不在于有情境，而是无效情境正在大量消耗孩子宝贵的考场时间。
题目阅读量本身并不是问题。信息提取、筛选、梳理，本来就是数学能力的一部分。
但不少情境题背景铺陈得极长，孩子花一两分钟读完，然后发现有效信息就最后两句话。
比如这种，一道题目330字，无效信息270字。要知道，考场上谁不是争分夺秒？

话说回来，情境题这种题型，本身不是洪水猛兽。它已经是现在、也是未来考试中的必考题型，一张试卷上，注定要出现那么几道。
但问题是，好情境题，其实非常难出。
要找到一个合理、自然的情境，又恰好能用上孩子已学的知识，匹配度本身就很低，对命题者要求极高。
于是，退而求其次的做法，就成了现在大家常见的样子：给一道原本的应用题，披上一层情境外衣；在核心题干之外，加一段背景介绍，就算完成任务了。
沈阳这张试卷，正是这种典型。
初中：北京初二期末考试，令人瑟瑟发抖

这份试卷来自于鸡娃高地，北京海淀，出卷人是传说中的命题大魔王。

网上喊难的部分主要是几道题，鱼圈老师全部都看了、也做了一遍。
感受是，怀疑自己在做小奥题😂简单和大家理一理。
①选择题最后一题，棋盘获胜题：

关联的知识应该是八上的概率单元。
确实和校内常见概率题不太一样，但学过小奥的孩子会非常熟悉——组合模块里有大量棋盘题。
不过，这道题最直接的解法其实是枚举。只要孩子在考场上不慌，自己画一画，答案并不隐蔽。
但话说回来，完全没接触过这类题型的孩子，一脸懵也很正常。
②填空的最后两题
第一题是几何，考查对称。

常规思路是找点A关于BC的对称点，把AD+DE转化为AD+DE′。
这种方法在几何中很常见，但难度明显高于课内对称教学，可以定位为校内拔高题。
如果学过小奥，会很容易联想到“将军饮马”模型，思路来得会更快。
第二题是求最优解，关联的同样是概率单元。

上面这道题，一眼就是小奥题，可能是在组合里的统筹规划，也可能是出在计数里，难度在3-4星左右。
第一小问属于送分题，小学生也能做，难的是第二问，没接触过这种统筹题做对的概率确实不高。
那说个家长关心的问题，家长需不需担心小奥不学，上不好初中？
客观说，小奥学习对数学肯定有帮助。
但在这张试卷里，真正明显体现小奥优势的，主要是那道几何填空题；另外2道概率题，这种题其实出现频率不会高。
退一万步说，一张初中试卷上如果只是错了一道选择、两道填空，依然是绝对的高分。
但如果把视角从“小奥”挪开，这张试卷里，其实还有两道更值得关注的题——第24题和第25题，也就是倒数第三、第二题。
这两题有一个共同点，考新定义，出题质量很高，值得表扬👍
24题是一道非常考验代数综合能力的新定义题。题意不算复杂，核心是代数化简与计算，并结合函数性质得出结论。

25题则更妙，是结合坐标系的函数新定义题，把函数和几何自然地融合在了一起。

专门提到这两题，是因为这是初中试卷新颖题的大趋势。
这种题目，和是否学过小奥关系没有那么大，更多是立足于现在的校内知识，考查的是学生的迁移能力和举一反三的水平。

之所以把这两份试卷放在一起看，是因为恰好这些“争议题”就是现在的新课标下的新考法。
你可能零星听过一些说法，比如跨学科素养题、新定义题、科学文化题……这些题目有一个统一的称呼，新颖题。
可以非常确定地说，从现在开始，你家孩子从校内单元测、期中期末，到将来的中高考，一定会频繁遇到这类题目。
接下来，我们就把“新颖题”这件事，系统讲清楚。
从类型上看，新颖题主要分为两大类：情境题和探究题。

第一类：情境题
情境题，说白了，就是把原本的应用题，放进一个更“真实”的背景里。
比如以前的题，可能是这样：

小明去水果店买苹果，每个苹果2元，买4个苹果要多少钱？

现在更常见的版本，会变成：

妈妈给了你10元，让你去水果店买4个苹果。你到了店里发现每个苹果售价2元，你带的钱够吗？

这是目前典型的生活情境题。
除了生活情境，还会出现几种常见类型：

• 社会情境：围绕热点新闻、现实问题出题
  
• 科学情境：常见于航天、人工智能、新技术等背景
  
• 数学情境：如数学文化、数学史、古代算法等（这一类通常稍难一些，因为可能涉及数学思想或非常规表达方式）
  
  

总体来说，大多数情境题并不难。
情境更多是作为背景说明，真正考查的，依然是孩子对数学知识的掌握。
只要按数学解题的基本步骤来：抓关键信息→找数量关系→列式计算，就没什么好怕的。

第二类：探究题。
探究题在小学和初中，表现形式不太一样，需要分开来看。
小学遇到的新考法主要是三类：算理算法题、过程探究题、新定义题。
算理算法题
是考查孩子对计算是否理解到位的一种题。比如这种👇

它不考你会不会计算，你的答案正不正确，而是回到计算的原理上。
比如四则运算进退位的底层逻辑是什么，小数列竖式计算时数位对齐的意义、分数加减时为什么要通分，或者如何结合图形来解释计算的底层原理。
要做这种题目，最好的办法就是回到课本，去看基础的定义和概念，然后自己推导一遍。
过程探究题
注重孩子能否对学习的知识做迁移。
比如我前天在我孩子试卷上看到的一道题，其中一题就是基础版蝴蝶模型的证明。

很多孩子都知道结论，但是班里一大片的孩子没有办法用数学语言来表述证明过程。
新定义题
在小学阶段出现不算多，即便出现，难度也不大。
通常是比较直观的新定义，核心要求就是读懂定义，照着规则操作。
多做几次，孩子很快就能摸到门道。

初中遇到的探究题，主要是新定义、代数推理和项目式。
其中，新定义题出现得最频繁，尤其集中在函数和几何板块。而且，难度相比小学有明显提升。
新定义题
初中新定义题的第一道坎，是读懂定义本身。
像前面提到的海淀25题，光是理解题目中的文字说明，本身就在考阅读理解能力。
第二道坎，是你能不能把新定义，和已有的数学知识对应起来？
这就要求孩子能够综合调动知识，完成迁移和分析。
从这几年中高考的出题来看，新定义题出现在后面大题的概率非常高，而这种题目的得分率并不高。
这也反过来提醒我们，在学习中，不能只停留在会做题，而是要能追溯到每一个概念的源头，理解知识之间的逻辑关系，并具备自主推理的能力。
代数推理题
主要和初中的代数运算有关，这里需要的技能是相应的运算法则和运算规律。
初中的代数不简单，字母多、算式长，各种化简和分式应用。

这类题目优先就是熟练且保证平时代数计算的正确率，另外，就是需要找相关类型的题目做一做，找到“题感”，就好办了。
项目式题目
目前见到的题不多，但是有。

2025年浙江中考试题。
它考查的是一个完整的用数学解决问题的能力，从发现问题、提出假设、分析各种情况、解决问题，每一个环节都能出题。
属于全面型的探究考查，重点是考查学生整体性的解决问题能力，不是为了考一个知识点的深度，所以一般不会出现非常难的题。
这类题的解决方案，其实就可以参考“说题”。
看到一道题目，我能获得什么信息，这些信息之间有什么关系，通过这些关系我能得到什么结论。
这样，就是一套完整的思考逻辑链，完全就能应对考场上的题目了。
今天顺着近期的两份期末试卷，和大家聊了下新考法，不知道你们对此有什么看法呢？欢迎在下方参与讨论。

mulunbo

一些家长无事生非。应用题考的就是”应用“，应该贴近生活，你琢磨是否做广告干嘛？让你这一忽悠，更给人做广告了，而且是免费的，人家还不知情。就这智商，误己子弟啊！

hwg1977

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