DeepSeek硬核新年礼：梁文锋带队大模型基建又一次微操进化

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文｜立委博士
编辑｜晓静
新年第一天，DeepSeek 在 arXiv 放出一篇相当“硬核”的论文：mHC: Manifold-Constrained Hyper-Connections，时间戳是 2025 年 12 月 31 日（v1）。
作者列表里，除了三位一作（Zhenda Xie、Yixuan Wei、Huanqi Cao），还出现了神龙见首不见尾的传奇人物 Wenfeng Liang（梁文锋）。
这篇论文要解决的，其实是一个“基础设施级”的老问题：当网络深度与通道层层加码，系统如何不走向崩塌？
01｜从残差的“定海神针”说起：为什么 x + F(x) 让深度网络能 work

熟悉神经网络里程碑历史的都知道，残差（Residual / Skip Connection）的发明，是深度神经网络能 work 的关键，从而为深度学习革命打稳了基础。何凯明/张祥雨也因此成名；那篇残差论文的引用数，据说在 AI 历史上是绝对的首屈一指。
这是一项发生在十多年前、深度学习革命刚刚开启时，他们在微软做出的里程碑工作。后来，它成了深度神经网络的标准 practice：用 x+f(x) 代替 f(x)。这条看似朴素的改动，恰恰是为了保证多达几百、上千层的网络，在不断加深的（函数）转换中不至于“差之毫厘，失之千里”，从结构上兜住训练的稳定性（那条 x 的直通路径，本质上就是恒等映射的安全绳）。
我们知道，大模型本质上就是个图灵机：在足够的容量与数据驱动下，它可以规律性地把任何信号输入 x 变成任何其他信号输出 y，也就是实现某个 f(x)。这就是所谓的万能函数近似——老母鸡变鸭的魔术：文生图、机器翻译之类，看上去神奇，背后都是“把 x 变成 y”的系统性变换。正是在这个意义上，残差网络（ResNet）里 x 这条直通连接线，成了大模型的定海神针。
因此，ResNet 的核心不是某个更复杂的卷积，而是那条看似朴素的“直通线”——让每一层学习 F(x)，但输出是 y = x + F(x)。原论文把这种 直通车道（shortcut） 设计解释为“identity mapping”，它让信息可以跨层稳定传递。
你可以把它当作在深度网络这个“层层加工的工厂”里，额外修了一条不加工作业、直达下一站的传送带。于是深度从几十层堆到几百层、上千层时，也不至于在复合变换里越走越偏，最终训练崩盘。

ResNet 把每一层从“直接学一个函数”改成“学一个增量”。这就好比雕塑大师把人物雕塑工作，转变为“去除多余的部分”。一块大理石，多余的“残差”去除殆尽，人物自然就成型了。
这件事的关键在于它把恒等映射（identity mapping）塞进了网络：哪怕 F 学得一塌糊涂，x  这条直通路径也能把信号和梯度比较完整地送到更深处，从而让几百上千层不至于“越算越跑偏”。mHC 论文在引言里也把这点讲得很直白：残差的稳定性，来自恒等映射跨层累积时的结构性保障。
作为研究背景，一句话总结残差的精神内核：
让网络“可以很深”，靠的不是每层转换多聪明，而是“永远留一条‘不作妖’的直达通路”。
02｜单车道不够了：HC 把残差流“扩建成多车道”

传统残差是一条残差流（hidden state 的那条“主干通道”）。但当模型越来越大，研究者会自然产生一个念头：
既然残差流像高速公路的主干，那我能不能把它从 1 条车道扩成 n 条车道，让信息在不同车道之间更自由地交换、混合，表达力更强？
这就是 Hyper-Connections（HC）这类工作的出发点：把残差流的宽度从 C 扩到 n×C，并引入一个可学习的混合矩阵，把“各条车道”的信息在每层重新路由。在 HC 原论文里，核心机制就是这种“复制 n 份 residual path、再在它们之间做连接”的宏观结构。

到这里为止，一切都很美：
路修宽了，车更多了，理论上吞吐更大、信息更丰富。
但问题是：你把高速路扩建成多车道，最怕的不是车多，而是没有交规。
03｜HC 为什么会炸：无约束矩阵跨层复合变成“放大器”

残差之所以稳，关键是 identity mapping 这条线天然具备一种“守恒”味道：
你至少能保证有一部分信号，不被层内变换“瞎折腾”（带偏）。但 HC 的混合矩阵完全自由学习、没有任何约束，跨多层之后，实际上是在做一串矩阵连乘。
mHC 论文直说了：HC 的这种无约束设计在大规模训练时会破坏 identity mapping 作为“conservation mechanism（守恒机制）”的角色，导致平均信号强度无法保持，从而出现无界放大或衰减。
更直观地讲这种“放大器效应”就是：

• 如果某几层学到的“残差”在某些方向上“略大于 1”，
  
• 经过几十层、上百层复合后，增长会呈指数积累，
  
• 最终就是大家熟悉的两种灾难：信号爆炸 / 梯度爆炸，或者相反：梯度消失。都是模型训练的灾难。
  

不是 HC 多车道思路不对，而是它把原残差网络自带的这根“定海神针”，拆成了“自由的放大链路”。
04｜DeepSeek 的一招：把混合矩阵关进“双随机”的笼子里

mHC 的核心思想可以一句话概括：
你可以修立交桥、修多车道；但负责“指挥交通”的矩阵，必须服从一套严格的守恒规则。他们选择的规则是：把残差约束到所谓 双随机（doubly stochastic / bistochastic）矩阵集合上——元素非负、每一行和每一列都等于 1（归一化）。
这样做带来三层非常“工程友好”的稳定性保证：
     凸组合（convex combination）解释

• 因为行列和为 1，残差等价于对输入特征做“加权混合”，但权重总量守恒，所以整体更像“搅拌”而不是“放大器”。均值守恒 + 范数被严格规整
  
• 论文明确说：这种约束让特征均值保持、信号范数被严格 regularize，从而缓解 信号爆炸/消失（vanishing/exploding）。跨层复合仍然稳定（乘法封闭性）
  

双随机矩阵相乘仍是双随机矩阵（非负性与行列和约束都能传递），因此“多层连乘”不会越乘越野，守恒性可以贯穿整个深度。翻译成咱老百姓的话就是：
每一层的混合矩阵，本质上像是在“若干种换道方案（置换）”之间做概率意义上的加权选择。这就特别像一个“带守恒约束的交通路由系统”：怎么换道都行，但总车流不能凭空变多或变少。另外，mHC 还对前后残差引入非负约束（论文用 sigmoid 形式实现），避免正负系数复合导致的数值抵消行为。

05｜把“野矩阵”投影成“双随机矩阵”

“利用 Sinkhorn-Knopp 算法将连接矩阵约束在双拟随机矩阵流形上”，这里的核心是这一步：

• 归一化每一行（让行和=1）
  
• 归一化每一列（让列和=1）
  

行列交替迭代，最终收敛到双随机结构。你可以把所谓 Sinkhorn-Knopp 过程想象成一个“交警训练营”：
不管你原来学出来的“交警”矩阵多么放飞自我，进训练营一套队列动作做完，它就必须满足“行列守恒”的硬纪律，才能上岗指挥交通。关于“流形”（manifold）这个术语，可以这样理解：
严格说双随机矩阵集合整体是个凸多胞形（边界有棱角），但在其内部（所有元素严格正）可以视为一个受约束的光滑空间；论文在工程语境里用“manifold”来表达“我们不让参数在整个欧氏空间乱跑，而是限制在一个有几何结构的可行集合里”。
06｜它不仅是数学，更是工程：6.7% 的代价换稳定与收益

把残差流扩成 n 倍，直觉上显存与通信都会爆炸。mHC 论文非常明确地把“系统开销”当作同等重要目标：它不仅提出数学约束，也在配套工程上做了 kernel fusion、选择性重计算、以及在 DualPipe 调度里更激进的通信-计算重叠。
最后他们给出的系统级结论是：当 n = 4 时，mHC 只带来约 6.7% 的额外训练时间开销。
这点很关键：
如果只讲“理论上更稳”，我们会问“那是不是贵得用不起？”
而这篇论文显然在回答：“我们把它做成了大训练里可落地的结构升级。”
07｜一句话总结：mHC 的创新意义在哪？

HC 想把残差从单车道升级成立交桥；mHC 做的，是给立交桥加上守恒型交通规则——用双随机约束恢复 identity mapping 的稳定性，同时把工程开销压到可接受范围。
这也解释了下列对应关系：

• 残差的多流并行架构：残差流从 C 变成 n×C，让“通道”更多；
  
• 连接矩阵受约束：核心是残差不再自由，而是双随机；
  
• Sinkhorn-Knopp：实现“投影/归一化”的具体算法；
  
• 解决数值不稳定与信号爆炸：把跨层连乘的放大链条关进“守恒笼子”
  

残差之所以稳，不是因为“加法神奇”，而是因为它隐含了某种守恒结构；
当我们试图把残差升级成更复杂的拓扑时，真正需要被继承的，是这份守恒，而不是加号本身。

神隐之左手

上次公司用类似mHC思路优化推荐算法后点击率涨了15% 就像给堵车的高速加了智能调度员 虽然服务器多了6.7%电费但值得

xuye004

Deepseek帮人民赚钱的AI

meto

如果把AI模型比作城市交通：- 传统架构是单车道马路，信息传递容易“堵车”；- HC是拓宽到多车道但无红绿灯，车多了反而混乱；- mHC则是给多车道装上智能交通系统，车流有序且通行效率更高。

superjiaming

梁文峰，我们老梁家的骄傲！同志们，点起来！

酷狗e族

以前AI训练是“一路狂飙”，现在变成“科目三考试”——不能压线、不能熄火、还得守规矩。mHC这套操作，相当于给神经网络装了导航+限速+交警三件套，难怪能稳到2026年。以后别再说AI乱来，人家现在可是文明驾驶模范。

dsfgdsg

去年调模型时，经常训到一半梯度爆炸，loss直接变NaN，头发都快薅秃了。后来只能手动降学习率、加梯度裁剪，效果还不稳。看到mHC用数学约束从结构上解决这问题，真是又羡慕又踏实——原来不是我菜，是真的缺这种“基建级”方案。

温馨阁

AI发展到这阶段，拼的早不是谁参数多，而是谁跑得稳、活得久。mHC没搞花哨的概念，而是回头把“残差”这个老地基重新加固，还扩了车道。这种“在守恒中创新”的思路特别珍贵——不是推翻重来，而是让已有的好东西更可靠，这才是技术成熟的表现。

kingfirefly

mHC的价值不在理论多惊艳，而在工程可落地。它没否定HC的多通道思路，而是用双随机矩阵给自由度上锁，既保留表达能力又防数值崩溃。这种“约束即自由”的哲学，其实适用于很多AI子领域。未来大模型竞争，或许不再是“谁更大”，而是“谁更稳、更省、更可控”。

陪着寂寞看孤单

DeepSeek 这波操作太秀了！给大模型的 “信息高速公路” 加了交通规则，多车道还不堵车不翻车，6.7% 的开销换稳定升级，简直是 AI 界的 “基建狂魔”。梁文锋带队果然硬核，新年礼直接上干货～