-40 等星有多亮，40 等星有多暗呢?

superzhzh

好多朋友都是按教科书上的内容，对视星等进行解说，并给出数学计算的倍数关系。我更愿意用人类世界能够制造出的亮光，来说明视星等的直观印象。

大伙儿可能都见过电焊的弧光，无意中看了几眼之后，眼睛会流泪疼痛，难受三两天。这样的光亮度，用视星等测算，应该是多少呢？
视星等和观测距离强相关，结合常见观测场景与光度数据，通过普森公式(结尾解释）测算，电焊弧光和原子弹爆炸光的视星等结果如下：

1. 电焊弧光 ：普通电弧的发光强度约10⁴ - 10⁷坎德拉，按焊工常规操作距离0.5米计算，其照度约为1.27×10⁴ - 1.27×10⁷勒克斯。对照太阳在地球的照度约1.3×10⁵勒克斯（视星等-26.74），可算出电焊弧光视星等，大致在-23至-30等。其中一些高强度焊接的弧光更亮，视星等会接近-30等。
2. 原子弹爆炸光 ：以1万吨TNT当量原子弹为例，其爆炸峰值光通量约7.5×10¹⁵流明，在6.44千米处的峰值照度约1.28×10⁷勒克斯。据此测算，该距离下其视星等约-30等；在50千米外的视网膜安全距离观测，照度大幅降低，视星等会降至约-24等。更大当量的原子弹近距离观测，视星等可能高到-35等左右，亮度远超太阳的地面观测视星等。这是我能想到的人类制造的最亮的光。
-35等视星等已经相当厉害，不只是眼睛不能接受，人的身体发肤也承受不了。被这样视星等照到，不死也会留下永久性的伤害。

后一个问题，现在的天文望远镜能观测到视星等为40的天体吗？

现在的天文望远镜完全无法观测到视星等为40的天体，当前人类观测暗弱天体的能力和这个目标还相差极大。
目前观测能力最强的天文望远镜，是詹姆斯·韦伯太空望远镜。它的极限，仅能探测到31等以上的暗弱天体。哈勃太空望远镜通过长时间曝光，观测到的最暗天体，视星等约31.5等。地面上的大型望远镜，比如凯克望远镜，只能观测到25等视星等以上天体，现代地面观测的最高极限星等也就是25等 。
视星等数值每提高1等，天体亮度就会降低约2.512倍，40等天体比人眼观测极限暗约63亿倍，比韦伯望远镜观测极限暗约6300万倍。韦伯极限30.5，人眼极限6。以现有望远镜的集光能力、探测器量子效率，再加上夜天背景噪声等限制，根本无法捕捉到如此微弱的信号。
最后解释一下普森公式。

普森公式在天文学中一个非常基础，非常重要，定量描述星星的视星等（我们看到的亮度）与它的光度（本身真实的发光本领）之间的关系。
公式解决天文学的一个核心问题：通过观测到的亮度，推算一颗恒星真实发出的光强度。还有一种应用，用真实亮度和视星等计算距离。
普森公式说明的就是真实光度、视星等与距离的关系。涉及的主要数据就这三项。

• 视星等 (m)：是我们从地球上观测到的天体表观亮度。它受天体真实光度和距离的影响。星等值越小，星星越亮，1等星比6等星亮。
  
• 绝对星等 (M)：这是星等的标准化的度量。它定义为：把天体放在距离我们10秒差距（约32.6光年） 的地方，我们所看到的视星等。绝对星等直接反映了天体的固有光度（L）。
  

视星等 (m) 就像你在路上看到的一盏灯，看起来有多亮。取决于灯本身是蜡烛还是探照灯（光度），还有你离它有多远（距离）。绝对星等 (M) 是我们人为的规定，把所有灯放到10米远的地方，比较它们本身有多亮。这直接代表了灯的“瓦数”。
列出普森公式，大伙想看就看，不想看略过。

普森公式建立了视星等 (m)、绝对星等 (M) 和距离 (d) 三者之间的关系。
m - M = 5 log₁₀(d) - 5
其中：

• m：视星等
  
• M：绝对星等
  
• d：到天体的距离，以秒差距为单位。（1 秒差距 ≈ 3.26 光年）
  

这个公式右边的部分 5 log₁₀(d) - 5 被称为距离模数。
公式如何应用？

这个公式的强大之处在于，只要知道三个变量中的任意两个，就能求出第三个。
1、已知距离求光度： 如果我们能通过其他方法（如三角视差法）测出一颗恒星的距离 (d)，并观测到它的视星等 (m)，我们就可以用这个公式计算出它的绝对星等 (M)。
M = m - 5 log₁₀(d) + 5
绝对星等 (M) 直接与光度 (L) 相关，公式为： ☉☉ ，其中 L☉ 和 M☉ 是太阳的光度和绝对星等。
2、已知光度求距离（最重要的应用）：知道某一类天体的固有光度，也就知道它的绝对星等 M，再观测它的视星等 (m)，就可以用这个公式计算出它离我们的距离 (d)。

• d = 10^{(m - M + 5)/5} （单位：秒差距）
  

做个例题试一下。

问题：太阳的视星等 (m) 为 -26.74，它的绝对星等 (M) 为 4.83。请问太阳距离我们多远？
解答： 使用普森公式：m - M = 5 log₁₀(d) - 5
代入数值：(-26.74) - 4.83 = 5 log₁₀(d) - 5
-31.57 = 5 log₁₀(d) - 5
-26.57 = 5 log₁₀(d)
log₁₀(d) = -5.314
d = 10^(-5.314) ≈ 0.00000485 秒差距
秒差距是一个很大的单位，可以转换为天文单位（AU）或光年： 1 秒差距 ≈ 206,265 AU 所以，d ≈ 0.00000485 * 206,265 AU ≈ 1 AU 。这正是地球到太阳的平均距离，这属于拿结论再回去算已知条件，不会差的。

0等织女星

-12.12等月亮

liqiang2216

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