孩子为什么学不动奥数，说点直白的大实话

咖啡豆

7月初，在澳大利亚举行的第66届国际数学奥林匹克竞赛（IMO）成绩出炉，中国队重返世界第一，而且全员摘金。

这件事对于中国爱好数学的孩子来说，无疑起到了很强的榜样作用。
在成绩之外，更让人好奇的是这些少年数学高手的成长轨迹是什么样的？
我们翻看了部分金牌选手家长的采访，重读了丘成桐先生关于奥数与数学学习的访谈与著作，还参考了熊斌先生在《数学奥林匹克与数学人才》中的观点。

采访来源“易小探”，如有侵权，联系删除。

结合这些素材，想和大家聊聊：
那些被认为“有数学天赋”的孩子，究竟具备哪些鲜明特质。

网络上有一句调侃的话：人被逼急了什么都做得出来，除了数学题，因为数学不会就是不会。
这句话当然有很大反驳空间，但从中仍能看出许多人普遍的观点，数学学习很大程度上依赖天赋，临时抱佛脚或单纯靠努力往往收效甚微。

那么，这个所谓的“天赋”，我们可以怎么解读呢？
1.逻辑思维强且缜密
数学的本质是逻辑推演。
数竞选手面对一个复杂问题，能拆解成几个他认知理解内的小问题，再按顺序推回答案，像在脑子里自动生成解题路线图。

作者：韦东奕，第一个在IMO获得满分的中国选手

在华裔数学家陶哲轩的采访中，也提到了类似的数学问题解决方法：
如果一道数学题有十个疑问，不必同时纠结所有问题。先集中精力解决其中一个，疑问就会逐渐减少。等到你把这十个问题逐一解答后，就会发现它们之间其实是相互联系的。

并且，逻辑能力对于抽象概念的理解至关重要。
数学里很多知识不是直观可见的，比如函数、极限、向量空间，这些东西在纸面上只是符号，但在他们脑子里能立刻转化成一种清晰的空间感或变化感。
别人需要画图、举例，他们一眼就看到了规律。
这种逻辑强还体现在识别模式上。
做数学题的时候，高手经常是秒认套路，看着题就能想到它属于哪个类型、用什么方法切入。
就像下棋高手能在复杂局面里看到常用杀法一样，这种模式匹配的效率直接拉开了差距。
如何训练逻辑思维呢？
丘成桐先生提过一个建议，就是注重初中平面几何的学习。

平面几何从一开始就建立在一套公理、公设之上，所有结论都必须从这些基本假设出发，通过推理得到。
少一步推导、少一个理由，整个证明就不成立。
孩子初中平面几何训练到的逻辑严谨性，为高中几何、解析几何、甚至大学的数学分析、抽象代数等课程都能提供思维底座。
2.快速理解并且掌握解题技巧
数学竞赛不仅需要理解知识，更需要学习技巧。
天赋型学生在听课时，往往不是逐字逐句记忆，而是直接抓住方法背后的“原理”。
例如老师讲解“辅助线的添加技巧”，他们能迅速提炼出“何时加线”“加线目的”，下次遇题时不必死记具体例题，而是灵活调动这一原则。
这类学生不仅能在同类型题目中应用技巧，还能迁移到其他题型。

作者：华先胜，参加全国联赛，美国计算机协会杰出科学家
比如初中学的平行线角度关系，虽然是几何内容，但他们会在函数图像题中自然想到用“斜率相等”来代替角度关系，体现了知识迁移能力。
普通学生可能需要反复练习十几二十道题才能熟练，而这类天赋型学生三五道题便能掌握核心，剩余时间用来挑战更难题型或扩展其他领域。
3.有兴趣，且坐得住
这里的坐得住，不是常规理解上孩子可以坐一小时刷题，做卷子。
这里的“坐得住”应该有一个前提，就是面对难题，他没有思路、感到痛苦的时候，他还能坐得住。
因为人在面对自己熟悉且能处理的事时，其实并不需要太多的毅力就能一直做下去；
反观那些数竞学生，一道题目想半天、一天甚至几天都是常规操作。这种坐得住才是高标准的坐得住。

而这种坚持的前提，就是要对数学是真的感兴趣。
家长不要低估孩子面对困难时的坚持，许多学习奥数的孩子，正是因为对数学的热爱，才能承受一次次碰壁的痛苦。

作者：孙懿欧，奥赛选手
4.四年级开始的奥数题能做出来
现实中，很多孩子一年级甚至更早就开始接触“奥数”，但前三年的“奥数”多以计算、简单几何、基础应用题（如鸡兔同笼、和差倍、植树问题）为主，还未触及奥数的核心。
而到了四年级以上，无论是学而思体系还是高思体系，奥数正式进入烧脑阶段，涉及数论初阶、组合构造论证等内容。
就连听起来比较平易近人的应用题，也不是简单套一下方程就能解决的了。
同时，四年级后奥数内容与小学校内数学逐渐脱轨，要么是初高中内容，要么是纯奥数板块；并且越往高走，学习内容更抽象，逻辑思维更复杂。

高思体系知识安排

因此，如果一个孩子能在四至六年级持续稳定地学习奥数（注意是奥数，不是浅奥），能够做出三星难度的题目，四五星难度题也能攻克一半以上，那么从大方向来看，这个孩子对于后续数竞的学习是有潜力的。

倘若一个孩子的确具备以上一些特质，那么从竞赛生的整体学习历程来看，他大概需要经历以下阶段：

整体思路还是比较清晰的，就是先校内，然后搞校外，每个阶段都差不多。
至于小学奥数，我们加了一个虚框，因为是非必需项，但建议最好学习。
之所以如此设定，是因为小学奥数和初高中的竞赛有一些区别需要强调：
小学奥数VS初高中竞赛
小学奥数

主要考查小学高年级数感、逻辑推理、组合计数，以及简单的代数和几何内容，属于在小学知识框架内对思维的拔高。

且小学奥数依赖较多的具象思维，如用图形、列表辅助思考（比如鸡兔同笼问题的画腿法）；也强调技巧性解法，很多题目可以通过代入法、极值法、枚举法等技巧巧妙解答。

初高中竞赛

目标是选拔极少数顶尖数学人才，内容深度远超课标，直接进入数学的高阶领域，如数论、高等组合、几何构造、函数方程等。

更强调严谨的逻辑推理和抽象建模能力，常常需要串联五步甚至更多定理完成推演，与大学数学内容衔接。
此外，由于地域和教育资源差异，一些孩子小学阶段未被充分发掘，初中才凸显天赋。这类孩子若能力足够强，也完全有机会进入竞赛体系。
目前数学竞赛在升学方面主要有三条路径：

• 国家集训队保送清华北大
  
• 通过学科竞赛参与强基计划，降分录取名校
  
• 利用竞赛经验提升高考成绩，实现降维打击
  
  

首先要明确，这三条路径都只能符合一小搓人，具体有多小呢？可以定位到你们当地重点高中的重点班选手。
并且，学习进度一个比一个超前。我们详细来看三条路径。
1.国家集训队保送路线

保送的意思是要进入五大学科国家集训队。
以2025年数据为例，五大学科国家集训队共260人，其中数学奥林匹克队60人，物理、化学、生物、信息学各50人。
这些学生的大致学习节点如下：
五六年级：开始初中数学
初一：完成初中数学，学习初中竞赛
初二：参加初联，开始高中数学
初三：完成高中数学
高一：参加高中数学联赛一试，完成高中竞赛
高二高三：参加高联二试和国家集训队选拔，冲击全国数学奥林匹克（CMO）和国际数学奥林匹克（IMO）

2.强基计划路线

六年级：开始初中数学
初一：学习初中数学
初二：完成初中数学，学习初中竞赛
初三：开始高中数学
高一：完成高中数学，参加高联一试
高二高三：完成高中竞赛，参加高联二试和国家集训队选拔，争取获奖
这条路线的目标是走到省赛和国赛，拿到一定获奖荣誉，在目前的985高校的强基计划中，都有一条针对竞赛生的友好门槛，

3.高考提升路线

六年级：开始初中数学
初一：学习初中数学
初二：完成初中数学，开始高中数学
初三：完成高中数学
高一：接触高联一试内容
高二高三：参加高联一试，利用竞赛水平提升高考数学成绩
这条路线的目标是达到高联一试的水平，因为高联一试和二试的考查内容区别很大。
一试整体知识结构还在高考范围内，但会比高考难度高一点，算是高中竞赛的入门级别。

胡同学，高考数学149 分、全国数学竞赛银牌选手
如果孩子能走到高联一试这个阶段，那么对于高考数学题来说可以形成降维打击，甚至高考数学满分也有可能。

上面的规划看起来可能与大多数家庭的实际情况关系不大，因为绝大多数孩子终究要经历中考和高考。
撇开所谓的“数学天赋”，究竟该如何把校内数学学好？

我们更愿意用一个词来概括——态度。

有人说“态度决定一切”，我们倒是觉得没有那么绝对，更切实际的说法应该是，态度可以保证一个不低的学习下限。
如果家长对比过小初高中校内内容与奥数竞赛，应该能感觉到：校内成绩的好坏，多少是在可努力范围内的，尤其是小学和初中。
一是对数学的态度。
我们不能要求所有孩子都热爱数学，但至少要帮助他们建立一种不畏惧、不排斥的态度。
因为对数学的态度，往往决定了孩子初高中的学习效果。
孩子需要意识到，数学不是冰冷的符号和难懂的题目，而是一种理解世界的工具。
超市结账时的计算、车站换乘的路线选择，甚至游戏规则的设计，都离不开数学。
当孩子用一种亲近的态度去看待数学，他们会发现，这门学科并不是高不可攀的抽象知识，而是贴近生活的思维方式。
至于奥数，它只是数学学习的一个分支。我们既不该把它神化成数学的全部，也不能因此让孩子觉得数学是遥远而艰难的存在。
真正重要的，是培养孩子对数学的健康态度：不惧怕，愿尝试，能从中找到价值。
二是对学习的态度。
数学学习的过程，本质上是一个不断追溯逻辑、搭建知识网络的过程。
每一个原理、每一条公式，都不是凭空出现的，而是有清晰的推演依据。孩子在试卷上写下的每一步算式，都应做到心中有数。
这种学习态度还体现在对知识结构的把握上。
孩子需要明白，知识是有联系的，既有纵向的递进，也有横向的联动。
某一个知识点没弄懂，很可能会影响后续一大串的内容。一旦发现理解上有“断层”，正确的态度不是回避，而是主动补上，直到把这个漏洞补牢。
很多时候，成绩差距并不在于孩子聪明与否，而在于他们是否愿意带着追根溯源的态度去学习。
三是对题目的态度。
孩子做题要认真，不应抱着应付的心态。
题目不是用来糊弄老师或家长的，而是孩子自我练习、自我发现问题的工具。
遇到不会的题，应该拆解分析原因。

• 如果是粗心大意，那就要反思并优化做题习惯；
  
• 如果思路正确却答案错误，那是不是计算掉链子；
  
• 如果是思路出了岔子，那是知识运用不熟练还是学习的时候就埋下了坑。
  
  

更重要的一点，是在做题之后要有总结与反思。
一道题既要往下拆，把这道题涉及的每一个知识点逐一落实，还要往上归纳，从这道题跳出来，总结这一类题型的关键要点和常见陷阱。
把这三种态度落实到日常的学习中，孩子的数学成绩就会变成一件相对“可控”的事情。

陪着寂寞看孤单

孩子马上读5年级了，也刚学完初一上册数学。感觉有点天赋，但茫茫人海中，不敢考虑他有多牛，只能好好学就是了，学奥数太费时间了，别的科目就容易被落下。