测量永远不可能达到绝对精确吗？“海森堡魔咒”能被打破吗？

陪着寂寞看孤单

不知道大家是否还记得，在上一篇文章中，我们了解了用来描述量子精密测量的重要计量学概念——海森堡极限，我们不妨再次回顾一下这一概念。
简单而言，“海森堡极限”就是利用量子测量方案所能达到的测量精度极限。对于N个处于量子纠缠态的微观粒子而言，它们集体的测量误差是单个微观粒子情况下的1/N，并且相应的测量精度也会提高N倍。因此，科学家们才会不断地探索量子精密测量方案，在实验上尝试逼近“海森堡极限”，从而利用更少的测量资源来达到更高的测量精度。

两个微观粒子间量子纠缠的示意图

（图片来源：AI生成）

这时候，相信各位小伙伴们内心也许还存在一个大大的疑惑，那就是物理学家海森堡到底是做出了怎样的突出贡献，才可以享有对于量子精密测量精度极限的冠名权呢？
“量子测不准”原理：无法达到绝对精确

早在1927年，当时年仅26岁的物理学家海森堡向《物理学杂志》投稿了一篇论文，提出量子力学中大名鼎鼎的“测不准原理（Uncertainty principle）”，从而推导出量子精密测量的理论精度极限，也就是我们所介绍的“海森堡极限”。
读到这里，各位小伙伴可不能望文生义，“测不准原理”并非指什么都测不准。其实，“测不准原理”更准确的说法应该是“不确定性原理”。海森堡进一步解释道，“我们不可能同时确定地测定微观粒子的动量和位置，如果微观粒子的位置测量越精确，其动量的测量就越不精确，反之亦然”。
我们可以举一个具体的例子，来帮助大家理解海森堡提出的“测不准原理”。
对于微观世界中正在运动的单个电子而言，它总是存在自身的运动状态和空间位置这两种信息。此时，如果我们想精确地测量这个电子的空间位置，就无法只靠眼睛来直接去看这个电子，而是需要用到具有极高空间分辨率的γ射线显微镜来观测它。这样一来，我们就可以对这个电子的空间位置进行精确的测量。
这里的γ射线显微镜是指利用极短波长光(λ＜0.01nm)的观测仪器，并且，γ射线显微镜的空间分辨率与所用光的波长λ成反比关系（γ∝1/λ）。也就是说，γ射线显微镜所用光的波长λ越短，相应的空间分辨率就会越高，那么电子的空间位置测量结果就会越精确。

具有“波粒二象性”的光子与电子发生碰撞的示意图

（图片来源：Wikipedia）

光的波长λ与所携带的能量E成反比，即波长越短的光就会携带更高的能量。除此之外，光还具有“波粒二象性”（即，光在传播过程中，表现出波动的特性，比如干涉和衍射。而光在与物质相互作用时，表现出粒子的特性），因此当这里的γ射线照射到待测的电子上时，就可以看作光子与电子的碰撞过程，这样就会改变待测电子的运动状态。也就是说，当γ射线显微镜所用光的波长λ越短，光子和电子的碰撞过程就会更加剧烈，而电子相应的运动状态就会更不精确。

光的“波粒二象性”示意图

（图片来源：S. Tanzilli，CNRS）

通过上述对电子进行测量的具体例子，各位小伙伴们不难发现，对于量子世界中的微观粒子，我们无法对微观粒子的运动状态和空间位置同时进行精确的测量。
其实，不光是微观粒子的“运动状态-空间位置”之间，科学家们还发现，微观量子世界中的一些其他物理量之间也同样满足“测不准原理”，例如，微观粒子运动中的“能量-时间”之间。
正是受到量子力学中“测不准原理”的限制，量子精密测量方案的精度才不可能无限提高，而这个测量精度的上限也就是我们所提到的“海森堡极限”。
行动目标：逼近海森堡极限！

海森堡提出的“测不准原理”虽然十分有趣，但要想证明其理论的正确性，却需要用科学实验加以验证。
为了用实验验证“海森堡极限”，科学家们首先需要使N个原本独立的微观粒子进行彼此之间的量子纠缠，这样才可以利用量子叠加性作为“量子之尺”，在实验上突破标准量子极限，从而逼近我们梦寐以求的海森堡极限。
一般而言，要想实现多个微观粒子彼此之间的量子纠缠，有多种实验方案，其中最常用的一种实验方案被称为“压缩态制备”。在这里，大家不需要完全理解“压缩态制备”的实验过程，只需要了解“压缩态”是将原本独立的多个微观粒子实现彼此量子纠缠的方式即可。
得益于量子信息实验技术的不断进步，最近几年，科学家们已经利用“压缩态制备”的实验方案，在不同的物理体系中陆续实现了海森堡极限的逼近。
2021年，来自清华大学物理系的刘永椿研究团队，在知名物理学期刊《npj Quantum Information》发表逼近海森堡极限的实验进展。研究团队提出了利用周期性脉冲来实现原子自旋的“压缩态制备”，从而将大量独立的原子组成量子纠缠态。这样一来，科学家们就可以降低测量过程中的量子噪声，使得测量精度突破标准量子极限，最终逼近海森堡极限。

利用大量独立的原子组成量子纠缠态逼近海森堡极限

（图片来源：参考文献[2]）

随后在2022年，中国科学院物理所研究员范桁、超导国家重点实验室研究员郑东宁、浙江大学王浩华研究团队以及日本科研人员共同合作，在物理所新搭建的超导量子计算体系中，利用“压缩态制备”方案实现了19个超导量子比特间的量子纠缠态。研究结果表明，该超导量子体系的测量精度已经十分接近海森堡极限，相关研究成果已经发表于知名物理学期刊《Physical Review Letters》。

利用19个超导量子比特实现非高斯压缩态的制备，逼近海森堡极限

（图片来源：参考文献[3]）

以上的实验成果表明，科学家们已经基于量子精密测量的方案，将N个微观粒子的量子态制备成为“量子纠缠态”，从而使得最终的测量精度达到单个微观粒子的1/N。也就是说，科学家们已经在不同的物理体系中，成功实现了“海森堡极限”的逼近。
进无止境：朝着打破“海森堡魔咒”的方向迈进

逼近“海森堡极限”后，我们就真的已经达到精密测量的终极极限了吗？或者说，我们将永远无法打破一百年前就已经存在的“海森堡魔咒”了吗？
其实，科学家们探索精密测量终极极限的脚步从未停止，如果我们能在实验上再次打破“海森堡魔咒”，从而实现“超海森堡极限”，将有助于科学家们进一步理解奇妙的量子世界，并且有力推动量子力学理论的发展。
幸运的是，这个关键的时刻好像真的到来了！
就在2023年05月，来自中国科学技术大学郭光灿院士团队的李传锋、陈耕等人与香港大学的研究团队共同合作，在理论上提出了利用一种新型的量子资源，即“量子不确定因果序”，可以实现“超海森堡极限”的量子精密测量。
科研团队介绍说，这里的“量子不确定因果序”仍然遵循量子力学的基本原理，并且体现了一种更加广义的量子叠加性。也就是说，量子叠加性不仅仅允许不同量子态之间的叠加，同时也允许处于相反时序上的两个事件叠加。
为了更加形象地解释“量子不确定因果序”，我们可以这样打个比方。在宏观世界中，一只猫要想经过蓝色和红色这两扇门，它只能按照时间顺序来先后完成这两个独立的事件。而在量子世界中，经过蓝色门和红色门这两件事虽然时间顺序不同，却可以处于两种事件的叠加状态，那么这只猫就可以遵循“量子不确定因果序”，完成宏观世界中不可能实现的奇妙穿越。

“量子不确定因果序”的示意图

（图片来源：中国科学技术大学新闻网）

该团队的研究结果表明，在实验上仅仅使用单个光子作为探针，科学家们就可以利用这种新型的量子资源，实现测量得到精度极限系数k逼近于2，从而带来超越海森堡极限的精度提升。该项研究成果发表在国际著名期刊《Nature Physics》上，吸引了学术界的广泛关注。

实验的测量精度结果图。其中，黑色方点为N个独立演化过程的实验测量精度，红色实线为不确定因果序方法的超海森堡极限

（图片来源：参考文献[4]）

结语

伴随着人们对微观粒子（例如原子，电子和光子等）精确调控能力的不断提升，我们对于精密测量本身的认识也在不断更新。从最初的“标准量子极限”，到有趣的“海森堡极限”，再到更加奇妙的“超海森堡极限”，这体现了无数的科学家们对于追求精密测量的精度极限的不断思考和努力。
因此，科学家们对于精密测量的精度极限的探索过程，其实也是不断认识和发现量子世界的奇妙旅程。到此为止，各位小伙伴们也相继认识了量子精密测量中的三把“量子之尺”，那么我们探索奇妙量子世界的旅程也就告一段落啦！
科学无止境，未来更可期，希望坚持读到这里的小伙伴也能永葆珍贵的好奇心和求知欲，在成长的过程中继续领略科学之美吧！
参考文献
[1] Heisenberg W. Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik[J]. Zeitschrift für Physik, 1927, 43(3-4): 172-198.
[2] Huang L G, Chen F, Li X, et al. Dynamic synthesis of Heisenberg-limited spin squeezing[J]. npj Quantum Information, 2021, 7(1): 168.
[3] Xu K, Zhang Y R, Sun Z H, et al. Metrological characterization of non-gaussian entangled states of superconducting qubits[J]. Physical Review Letters, 2022, 128(15): 150501.
[4] Yin P, Zhao X, Yang Y, et al. Experimental super-Heisenberg quantum metrology with indefinite gate order[J]. Nature Physics, 2023: 1-6.
出品：科普中国
作者：栾春阳（物理学博士）
监制：中国科普博览

cjlcjl

之前在大学物理课上学过海森堡原理，没想到现在实验都逼近极限了！

cjlcjl

物理的事，没法较真！不能不认真！

月光如水

我还是觉得这是人类测量极限所导致的，例如测量一只保暖杯内的温度，内胆是直径50mm,高100mm，但人类能制造的最小温度计是外径49，高度99，那怎么能测得准呢？

疯了吧

可能源于物质细分达到极小（或者某种程度的小）的时候，其形态、位置都不确定了，在一个范围内但精确点测不准