喝完酱香拿铁后，开车是否会构成酒驾？

mulunbo

引言

2023年9月4日，贵州茅台与瑞幸咖啡推出了联名咖啡“酱香拿铁"（图 1）。该咖啡零售价为 38 元/杯，使用优惠后仅 19 元/杯。产品一经上线，迅速引发购买热潮。

据瑞幸咖啡官方微博次日发布的消息，酱香拿铁单品首日创下了 542 万杯的销售记录，总销售额更是突破了 1 亿元（图 2）。

瑞幸官方宣称每一杯酱香拿铁都含有茅台酒。然而，制作酱香拿铁的过程并非像大部分人想象的那样直接往拿铁里加茅台酒，而是使用了含有白酒成分的风味厚奶（图 3）。网上流传的配料表以及瑞幸官方发布的“酱香拿铁原料生产全记录”视频都证实了厚奶中确实添加了 53 度飞天茅台酒。

许多消费者存在这样的疑虑：既然酱香拿铁确实含酒，那么喝了这款饮品后开车是否会构成酒驾？针对消费者的疑虑，各地交警对饮用酱香拿铁者进行了吹气测试（图 4），目前只有武汉警方测出了微量酒精[1]。尽管所有的测试结果均未达到酒后驾驶的标准，即“每 100 毫升血液中酒精含量达到 20 毫克"，但交警仍建议消费者饮用含酒精饮品后不要驾车。

此外，瑞幸官方客服也明确表示，不建议未成年人、孕妇、驾驶人员、酒精过敏者饮用。那么，喝一杯或多杯酱香拿铁是否存在酒后驾驶的风险呢？本文将利用微分方程模型来深入研究这个问题。
模型

一名驾驶员，在饮用一杯酱香拿铁后，是否有可能构成酒驾？要回答这个问题，首先需要知道一杯酱香拿铁中究竟含有多少酒精。

瑞幸官方表示，尽管酱香拿铁中含有酒精，但酒精浓度低于 0.5%。根据瑞幸店员的介绍，酱香拿铁的实际酒精浓度介于 0.2% 到 0.3% 之间[2]。如果以 0.3% 的酒精浓度计算，那么一杯容量为 488 毫升的酱香拿铁的酒精含量为

其中 0.789 g/ml 为酒精的密度。假设快速饮用一杯酱香拿铁后，酒精会立即被人体吸收，并均匀分布于体液中。酒精在血液中的浓度与在体液中的浓度大体一样，本文将讨论体液中酒精的浓度。考虑一位体重 W =75 kg 的成年男性（酒驾嫌疑人），体液约占其体重的 60% 左右。假定体液密度与水相近（1 g/ml），则其体液体积约为 45000 ml。由此可计算出 1155 mg 的酒精均匀分布于体液中所造成的酒精浓度为

其中 dl 为分升，1 dl = 100 ml。从计算结果可以看出，一杯酱香拿铁引起的酒精浓度远低于酒驾标准。嫌疑人至少需要瞬间饮用 7 杯以上酱香拿铁，才有可能达到酒驾标准。

上述计算假设了酒精是瞬间被人体吸收的。实际上，酒精从摄入到分布于体液中是一个复杂的生物过程。酒精进入人体后，通过肠胃吸收进入体液（包括血液），再通过循环系统进入人体各器官，并最终通过肝脏中的酶代谢分解为水和二氧化碳排出体外。体液中的酒精浓度主要受吸收和代谢两个过程的影响。为此，本文建立如图 6 所示的模型。其中 f(t) 表示 t 时刻摄入酒精的速度，M(t) 和 Q(t) 分别表示肠胃和体液中的酒精量。C(t) = Q(t)/V 表示体液中的酒精浓度，其中 V 表示人体的体液体积（或有效容积）。由于酒精极易溶于水，因此进入人体的酒精会迅速被体液吸收。本文假设酒精的吸收速度与当前肠胃中的酒精含量成正比，比例系数为 a（收吸率）。然而，人体的酒精代谢速度是有上限的[3]，当体液中的酒精浓度较高时，人体以相对固定的速度代谢。当体液中的酒精浓度较低时，酒精代谢速度正比于体液中的酒精浓度。假设体液中酒精浓度和含量的代谢速度分别为

其中 b 和 d 为代谢参数。当 C(t) >> d，酒精浓度的代谢速度趋近于 b；当 C(t)  T 时，不再有酒精摄入，即 f(t) = 0。描述肠胃中酒精含量的微分方程变为

结合初始条件 M(0) = 0，M(T+) = M(T)，可以得到上述微分方程的解：

将上述解代入以下描述体液酒精浓度的微分方程

就可以利用数值方法求解出体液中酒精浓度随时间的变化。

图 10 给出了以不同速度匀速饮用 20 杯酱香拿铁的模型求解结果。从图中不难看出，只要平均饮用速度相同，匀速饮用和周期饮用的结果（图 9）类似。不同之处在于，匀速饮用的情况下，体液中的酒精浓度不再具有周期性波动。类似的，我们也可以得出匀速饮用情况下的酒驾临界条件：只要匀速饮用的速度不高于每分钟 1/8 杯（约相当于 60 ml/min 酱香拿铁），连续饮用 20 杯酱香拿铁就不会导致体液酒精浓度峰值超出酒驾标准。
结论

针对消费者对于“饮用酱香拿铁后是否会构成酒驾”的疑虑，通过快速估算，本文发现一杯酱香拿铁所引起的体液酒精浓度远低于酒驾标准，这意味着单独饮用一杯酱香拿铁不会构成酒驾。考虑到有消费者可能会连续饮用多杯，本文建立了微分方程模型，同时考虑吸收和代谢两个过程，并研究了不同的饮用方式。
首先，本文研究了一次性快速饮用多杯酱香拿铁的情况。模型结果表明，只有一次性快速饮用 12 杯以上的酱香拿铁才会导致体液酒精浓度超出酒驾标准。在此基础上，本文研究了周期性饮用多杯酱香拿铁的情况。模型结果表明，如果每隔一段时间快速饮用一杯，只要间隔时间大于 8 分钟，即使连续饮用 20 杯酱香拿铁也不会构成酒驾。最后，本文研究了匀速饮用多杯酱香拿铁的情况。模型结果显示，只要平均饮用速度不高于每分钟 1/8 杯，连续饮用 20 杯酱香拿铁也不会构成酒驾。
综上所述，饮用多杯酱香拿铁是否会构成酒驾取决于多种因素，包括酱香拿铁的酒精含量、饮用速度、间隔时间等。需要注意的是，每个人对酒精的吸收和代谢速度可能不同，因此个体情况可能会有所不同。
参考资料

[1] 红星视频. 酱香拿铁喝后能开车吗？多地交警下场测试，目前武汉公安测出了酒精! 2023: https://www.bilibili.com/video/BV1vz4y1K7QF
[2] 新华网. 酱香拿铁刷屏！记者实测，喝完能开车吗？ 2023: http://www.gd.xinhuanet.com/20230905/61df0f71870d4e3496517a155cd42d5c/c.html
[3] ITARDA. Theoretical alcohol concentration: https://www.itarda.or.jp/english/itardainfomation/info72/next02.html
[4] Paul K Wilkinson, and et al. Phar-macokinetics of ethanol after oral administration in the fasting state. Journal of pharmacokinetics and biopharmaceutics, 5(3):207–224, 1977.
[5] Ludwin, Chris, Blood alcohol content, Undergraduate Journal of Mathematical Modeling, 2011, 3(2)