当物理学家一层一层一层地拨开奇点，时空的尽头有什么？
黑洞与大爆炸奇点破坏了我们最优秀的引力理论。一系列定理暗示，物理学家必须深入时空的尽头才能找到解决方案。
两个盲点令物理学家备受困扰：宇宙的诞生与黑洞的中心。在这两者中，原本交织的时空之线似乎戛然而止。这些神秘的点被称为奇点。
▲在黑洞的奇点处，时间仿佛凝固，任何预测都失去意义。
奇点是爱因斯坦广义相对论的预言。根据该理论，物质或能量的聚集使时空结构弯曲，这种弯曲产生了引力。若将足够多的物质压缩到足够小的空间，爱因斯坦场方程似乎预言时空将在该处无限弯曲，引力会变得无限强大。
然而，多数物理学家认为爱因斯坦理论并未揭示这些点的本质。正如麻省理工学院物理学家刘洪（Hong Liu）所言，奇点常被视为"数学人造物"，而非"任何物理宇宙中真实存在的事物"。它们是广义相对论的失效之处。在更基础的量子引力理论（爱因斯坦的时空图景仅是它的近似）中，这些奇点预计会消失。
但当物理学家尝试融合广义相对论与量子物理以构建更完备的理论时，奇点却顽固地存在。英国数学物理学家罗杰·彭罗斯（Roger Penrose）在上个世纪60年代证明，奇点在纯粹由时空构成的虚空宇宙中必然存在，他也因此获得了诺贝尔奖。近年的研究将这一结论拓展至更现实的场景。有论文证实包含量子粒子的宇宙同样存在奇点（在假设粒子不弯曲时空的情况下）；今年初另有研究表明，在量子粒子轻微扰动时空的理论宇宙（与真实的宇宙高度相似）中，奇点依然存在。
▲英国数学物理学家罗杰·彭罗斯通过两个简单假设，证明了时空必然终结于名为"奇点"的特异点。
这三重证明迫使物理学家直面一种可能性：奇点或许不仅是数学幻象。它们暗示宇宙中可能确实存在时空结构彻底瓦解乃至无法辨认的特定点——物质无法穿越，时间停滞不前。奇点定理促使研究者探索这些点的本质，追寻能解释“时间停止后会发生什么”的更基础的理论。
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时空的致命缺陷
卡尔·史瓦西（Karl Schwarzschild）在1916年（爱因斯坦发表广义相对论数月后）首次发现包含奇点的时空结构。物理学家花费多年才理解"史瓦西解"的奇异特性：时空呈现类似漩涡的形态，越向内深入，涡壁越陡峭；底部时空曲率无限大。这个不可逃脱的涡旋具有球形边界，能囚禁包括光线在内的一切坠入物。
▲德国物理学家兼军人卡尔·史瓦西曾计算出大质量质点周围的时空形态。多年后人们才意识到，这个几何结构中暗藏着奇点。
经过数十年，物理学家才接受这些被称为"黑洞"的奇异天体可能确实存在。
1939年，J·罗伯特·奥本海默（J. Robert Oppenheimer）与哈特兰·斯奈德（Hartland Snyder）通过计算证明：若一颗完全是球形的恒星在引力作用下坍缩至一点，其物质密度会达到极致，将时空拉扯为奇点。但现实中的恒星会剧烈翻腾——尤其在坍缩时——因此物理学家质疑它们的非球状形态是否会阻止奇点形成。
1965年，彭罗斯消除了几何完美性的限制。他那里程碑式的证明基于两个前提：首先，需要存在一个"陷俘面"，其内的光线永不能逃逸。若在此表面布满灯泡并点亮，光线向内坠落的速度将超过向外传播的速度。关键在于，无论初始形态是完美球体、有凹痕的高尔夫球还是更怪异的结构，这层光壳都必然收缩。其次，时空弯曲的方式必须使光线始终相互趋近而非发散。简言之，只要能量非负，引力就应是吸引的。
基于这两项约束条件，彭罗斯得出在陷俘面内至少存在一条"必死的"光线。它那本该穿越时空的永恒轨迹必将终结于时空结构不复存在的奇点——一个没有未来可供光线延续的终点。这一定义迥异于史瓦西解中无限曲率的奇点概念。凭借其普适性，彭罗斯仅用三页数学推导便证明出：在上述前提下，奇点的形成不可避免。
▲彭罗斯1965年论文中的手绘图解（被誉作"爱因斯坦之后广义相对论领域中最重要的论文"），生动展现了时空坍缩形成奇点的过程。
加州大学伯克利分校的物理学家杰夫·彭宁顿（Geoff Penington）评价道：“彭罗斯的论文堪称广义相对论领域中除爱因斯坦原始论文外最重要的论文。”
斯蒂芬·霍金（Stephen Hawking）很快将彭罗斯的论证拓展至早期宇宙，证明广义相对论描述的宇宙必然起源于大爆炸时的奇点。这类宇宙学奇点与黑洞相似——若倒放宇宙历史，光线将在时间起点处撞上一堵不可逾越的墙。
数十年来，物理学家已积累了大量证据，它们表明黑洞是真实存在的，且宇宙始于一场与大爆炸极为相似的事件。但这些现象是否真对应着时空奇点呢？
多数物理学家认为这类点的实际存在难以想象。当计算粒子趋近奇点的命运时，广义相对论会失效并给出无限大的荒谬答案。“奇点意味着难以预测，”刘洪解释道，“理论在此完全崩塌。”
但现实世界中的粒子必然有其归宿。因此必须由更普适的、能预测粒子命运的理论——很可能是量子理论——接管计算。
广义相对论作为经典理论，要求时空在每一时刻有且仅有唯一的形态。相反，物质遵循量子力学法则，可同时处于多种可能状态的叠加态。由于时空会对其中的物质做出反应，理论物理学家推测，若物质粒子处于占据两处位置的叠加态，必将迫使时空进入两种扭曲形态的叠加。换言之，时空与引力应同样遵循量子规律——只是物理学家尚未得出这些规律的具体形式。
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剥洋葱式的探索
理论学家构建量子引力理论的过程是逐层深入的，就像剥洋葱那样。每层理论都对应着对真实宇宙的某种近似。越往深处，越能把握量子物质与时空相互作用的本质。
彭罗斯的研究位于洋葱的最外层。他运用广义相对论并完全忽略了量子效应。实际上，他证明了不包含任何量子物质的时空结构也会产生奇点。
物理学家渴望有朝一日能抵达洋葱的核心。在那里，他们将找到一个理论能完美描述量子化的时空与物质。在这个理论中，盲点不复存在——所有计算都能得出有意义的结果。
但中间层呢？物理学家能否通过引入更多的量子效应（从而更接近于现实）来解决彭罗斯提出的奇点问题？
彭宁顿说：“一个明显的推测是，量子效应应该能以某种方式修复奇点。”
物理学家在本世纪的头十年首次尝试解决这个问题。将彭罗斯的证明限制在最外层的假设是能量永远不取负值。这在日常即经典情况下成立，但在量子力学中不成立。在卡西米尔效应等量子现象中，能量确实会出现负值（至少是暂时的）——实验表明，真空中的两块金属板会相互吸引。负能量在黑洞辐射粒子的过程中也起着关键作用，最终导致黑洞完全"蒸发"。更深的量子洋葱层都会涉及这种奇特的能量行为。
揭开这层表皮的是阿伦·沃尔（Aron Wall，当时任职于马里兰大学，现就职于剑桥大学）。为了切入量子领域并放弃彭罗斯的能量假设，沃尔借鉴了雅各布·贝肯斯坦（ Jacob Bekenstein）在1970年代的理论发现。贝肯斯坦意识到，对于任何给定的空间区域来说，其内容物会随时间推移变得越来越混乱。换句话说，衡量这种混乱程度的熵总是趋向增加——这就是热力学第二定律。在研究包含黑洞的区域时，这位物理学家发现熵有两个来源：一是标准来源（黑洞周围空间中量子粒子的可能排列方式），但黑洞本身也具有熵，其大小取决于黑洞的表面积。因此该区域的总熵是两者之和：黑洞表面积加上周边量子物质的熵。这一发现被称为“广义”第二定律。
▲2010年，现任职剑桥大学的阿伦·沃尔革新了彭罗斯的证明，揭示出在时空本身不具备量子特性、但充满量子粒子的世界中，奇点依然存在。
“理解广义第二定律成了沃尔的使命，”伯克利的物理学家拉斐尔·布索（Raphael Bousso）说，"他的思考方式比地球上其他任何人都更清晰、更透彻。”
抵达洋葱的量子层意味着必须包容负能量和量子粒子的存在。为此，沃尔提出可以给广义相对论中的任何表面积添加粒子的熵——正如广义第二定律所示的那样。由于彭罗斯的奇点定理证明涉及陷俘面，沃尔将其升级为“量子陷俘面”。当他用这种方法重新推导彭罗斯的奇点定理时，结论依然成立：即使存在量子粒子，奇点仍会形成。沃尔于2010年发表了这一研究成果。
"阿伦的论文是将量子力学与引力进行更精确的结合的开创性突破，"彭宁顿评价道。
剥开能量恒为正的经典外层后，沃尔触及了一个轻度量子化的层次——物理学家称之为“半经典”领域。在这个半经典世界中，时空引导着量子粒子的运动，却不会对粒子的存在做出反应。例如，半经典黑洞会辐射粒子。但即使黑洞永远向虚空辐射能量，其尺寸也永远不会缩小。
这与真实宇宙中的情况几乎一致——但不完全吻合。你可以观察一个辐射粒子的黑洞长达一个世纪，却看不到它缩小哪怕一纳米。但如果你能观测更长时间（数万亿年之后），终将见证黑洞完全蒸发殆尽。
下一个洋葱层正在召唤着研究者们。
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深化量子特性
布索（Raphael Bousso）近期重新审视了沃尔的理论，发现可以更进一步：在一个黑洞会因辐射而缩小的世界中，时空结构会对量子粒子产生响应。借助沃尔等人在2010年后发展的更精密的数学工具，布索证明即使在这种量子效应更强的场景中，奇点依然存在。他在今年1月发布了预印本论文（尚未完成同行评议）
▲加州大学伯克利分校的拉斐尔·布索近期更进一步，将沃尔的奇点定理拓展至时空会对量子粒子产生响应的宇宙模型。
不过，布索的新定理所描述的世界与现实宇宙仍有显著差异。为了数学上的便利，他假设存在无限种类的粒子——这种不切实际的设定让一些物理学家质疑：相较于第二层的理论，这一第三层的模型（现实中已知的粒子仅约17种）是否更接近于真实世界。“我们并没有无限多的量子场”，加州大学圣克鲁兹分校物理学家埃德加·沙古利安（Edgar Shaghoulian）指出。
尽管如此，部分学者认为布索的研究为彭罗斯和沃尔的奇点理论画上了圆满的句号，尽管其粒子假设过于理想化。该成果证实：即使在对量子物质反应微弱的时空中，奇点仍无法避免。“仅添加微小的量子修正无法消除奇点，”彭宁顿表示，“沃尔与布索的工作对此给出了明确答案。”
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真正的奇点
但布索定理仍无法确证奇点必然存在于我们的宇宙中。
部分物理学家仍然期待这些“死胡同”能以某种方式消失。看起来是奇点的东西或许实际通向其他时空——比如黑洞中的光线可能最终抵达另一个宇宙。大爆炸奇点的缺失意味着我们的宇宙可能始于一次“大反弹”：前一个宇宙在引力坍缩过程中避开奇点形成，转而反弹进入膨胀阶段。
研究反弹理论的物理学家通常工作在洋葱第二层，利用半经典物理中的负能量量子效应规避彭罗斯-霍金定理要求的奇点。但新定理表明，他们的理论将不得不接受另一个残酷的事实：这些模型违背了广义第二定律。一位追寻反弹理论的物理学家，约翰斯·霍普金斯大学的苏尔吉特·拉金德兰（Surjeet Rajendran）对此并不气馁，他指出广义第二定律本身也非绝对真理，推翻它或许能让时空延续成为可能。
怀疑奇点存在的研究者们还可以寄希望于洋葱核心的理论——时空在此展现出真正的量子特性（如叠加态）。在那里，没有什么可被视为不容置疑的。比如，面积概念难以定义，因此第二定律的形式变得模糊，那些新定理自然失效了。
但布索等物理学家推测，在高度量子化的领域中，即使没有传统的面积概念，光线仍会遭遇“终点”——某种彭罗斯认可的奇点形式将延续至核心理论中。MIT的物理学家内塔·恩格尔哈特（Netta Engelhardt，曾与沃尔合作）断言：“黑洞内部必然存在某种奇点。”
若此猜想成立，未知的量子引力理论不会消灭奇点，而是为其揭开神秘的面纱。这一终极理论将允许物理学家提出新问题并算出有意义的结果，但描述它们的语言将彻底改变。位置、曲率、持续时间等时空物理量可能无法描述奇点；在时间终结之处，全新的物理量或概念将取代它们。“如果让我来猜，”彭宁顿说，“描述奇点本身的量子态中不会有时间的概念。”
原文链接：https://www.quantamagazine.org/singularities-in-space-time-prove-hard-to-kill-20250527/
编译：李唐
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